Общий вид записи бюджетного ограничения. Линия бюджетного ограничения. Кривые безразличия и бюджетное ограничение

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения, однако при этом не учитываются: цены товаров и доход потребителя. Они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение, показывающее все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах.

Пусть I – доход потребителя, Р X – цена блага Х , Р Y – цена блага Y , а Х и Y составляют, соответственно, нужные количества благ. Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров Х и Y .

Уравнение бюджетного ограничения будет иметь вид: I = P X · X + P Y · Y . Бюджетное ограничение имеет достаточно простой смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y . Преобразуем уравнение бюджетного ограничения к следующему виду: .

Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) – это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью.

Т

Рис. 2.7. Бюджетное ограничение

очки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом. Если потребитель весь свой доход расходует только на покупку товараX , то он сможет приобрести единиц этого товара, аналогично– единиц товара Y (рис. 2.7). Наклон бюджетной линии равен коэффициенту при X в уравнении бюджетной линии. Экономический смысл данного наклона состоит в измерении альтернативной стоимости товаров, в данном случае стоимости одной единицы товараX в единицах товара Y .

Например, товар X – столовое вино ценой 20 тыс. руб. за бутылку, а Y – безалкогольный напиток ценой 5 тыс. руб. за бутылку. Тогда, купив на одну бутылку меньше вина, потребитель имеет дополнительные 20 тыс. руб. для покупки четырех дополнительных бутылок безалкогольного напитка, т.е. альтернативная стоимость одной бутылки вина составляет четыре бутылки безалкогольного напитка.

И

Рис. 2.8. Сдвиг бюджетного

ограничения при росте дохода

з уравнения бюджетной линии
следует, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат – величиной бюджета.

Если при фиксированных ценах благ изменяется бюджет потребителя, то происходит параллельный сдвиг бюджетной линии. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (рис. 2.8).

Определение 1

Бюджет – это план по сбору и распределению всех ресурсов государства определенными экономическими агентами в рамках заданного периода времени.

Бюджет имеет множество форм, но в рамках бюджета действует практически любой гражданин нашей страны. Бюджет может быть как государственным, местным, налоговым и т.д., так и личным, то есть у каждого потребителя есть тот или иной бюджет. В зависимости от величины бюджета и распределяется выбор товаров со стороны потребителей, то есть может он себе позволить этот товар по (денежным средствам) или нет. Все это подводит к определению бюджетного ограничения.

Определение 2

Итак, бюджетные ограничения – это ограничения, которые носят финансовый характер, выражаются в виде лимита на расходование средств из бюджета.

Виды бюджетных ограничений

Ограничения (лимит) по бюджетным операциям могут быть следующими:

• лимит по каким либо стратегическим показателям предприятия (госучреждения, государства в целом и т.п.);
• лимит в отношении главных составляющих финансового бюджета организации (госучреждения, государства в целом и т.п.), в эту группу входят:
• лимит (ограничения) в рамках постоянных затрат;
• лимит в рамках финансирования этих постоянных затрат, то есть ограничения по платежам;
• лимит по ресурсам предприятия (по его активам), именно тем, которые, так или иначе, приводят к возникновению группы постоянных затрат;
• лимит по специальным показателям, которые связаны с финансово – экономическими показателями деятельности предприятия, так, например, при расчете и составлении ЦФО бюджетов, бюджетов на инвестиционную деятельность или функциональных бюджетов.

Сущность бюджетных ограничений (лимитов)

Финансовые ограничения (лимиты) позволяют предприятию более эффективно управлять финансово – хозяйственной деятельность ю и получать необходимые экономические результаты по итогам этой деятельности. Также политика лимитов затрат повышает уровень контроля работы организации в различных сферах деятельности.

Пример 1

Например, есть возможность ввести ограничения в организации на маржинальную прибыль и рентабельность в рамках производимого товара или для клиентов, торговых точек.

Ограничения по активам компании

Для чего и зачем нужны лимиты по активам организации. Одной из важнейших групп показателей экономической деятельности компании являются стратегические показатели, где рентабельность активов стоит на первом месте. Этот показатель необходимо постоянно контролировать и отслеживать его динамику, а вместе с ним, и показатель рентабельности собственного капитала организации.

Это связано с тем, что собственный капитал организации, чем больше его вложили в компанию, тем, соответственно, больше активы компании, и, следовательно, такая компания должна приносить больше прибыли и эта прибыль должна стоить дороже.

Из всего вышесказанного следует, что если ограничения по активам в компании есть, то это положительным образом сказывается на ведении бизнеса, так как идет контроль за эффективным использованием этих активов и собственного капитала как следствие. Также такая политика ограничений позволит улучшить и показатели ликвидности предприятия, ведь у многих компаний существуют проблемы с финансированием именно текущей деятельности, затраченных средств обычно больше, чем положено или требуется на самом деле. Происходит это в том числе и потому, что денежные средства «морозятся» в запасах активов.

Замечание 1

Таким образом, бюджетные ограничения просто необходимы для успешного функционирования современных предприятий, они позволяют наладить успешный и более эффективный бизнес.

Бюджетное ограничение (budget constraint) показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.

Бюджетная линия (budget line) — это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.

Наклон линии бюджетного ограничения

Если I — доход потребителя, Рх — цена блага Х, Рy - цена блага Y, а Х и Y составляют купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

I = Рх × Х + Рy × Y

При Х = 0, Y = I / Рy , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y = 0, Х = I / Рх, т.е. мы находим количество блага Х, которое потребитель может купить по цене Рх.

Как видно на графике, потребитель имеет фиксированный доход. Допустим он тратит 6 руб. в день. При этои товар X стоит 1,5 руб, а товар Y - 1 руб. Если потратить все деньги на товар X, то, как видно из графика, можно купить 4 ед. , а если все деньги потратить на товар Y, то можно купить 6 ед. При этом потребителю не обязательно покупать только товар X или товар Y, он может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций данных товаров в пределах своего дохода в 6 руб., что и показывает бюджетная линия.

Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.

При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.

Бюджетная область потребителя

Карта безразличия потребителя показывает его субъективное отношение к тому или иному набору товаров.

Однако способность потребителя удовлетворять свои вкусы и предпочтения, и следовательно, тот спрос, который он предъявляет на рынке, зависит от имеющегося в его распоряжении дохода и от цен на соответствующие товары.

Оба эти фактора в совокупности определяют область допустимых потребителю потребительских наборов, или бюджетную область.

Бюджетное ограничение потребителя может быть записано в виде неравенства:

P 1 Q 1 + P 2 Q 2 ≤ R

• P 1 P 2 — цены на соответствующие товары Q 1 и Q 2
• R — доходы потребителя

Бюджетная линия

Если потребитель полностью расходует свой доход на товары Q1 Q2 то мы получаем равенство:

P 1 Q 1 + P 2 Q 2 = R

Преобразовав данное равенство, получаем уравнение бюджетной линии , имеющее вид:

Бюджетная линия показывает набор комбинаций товаров Q1 и Q2, которые может приобрести потребитель, расходуя весь свой денежный доход. Наклон бюджетной линии определяется отношением P1/P2.

В многотоварной экономике и при условии учета сбережений потребителя, уравнение бюджетной линии можно в общем виде записать следующим образом:

P1Q1 + P2Q2 + ... +PnQn + сбережения = R

Смещение бюджетной линии

Изменение бюджетной области может происходить под воздействием двух основных факторов: изменение дохода и изменение цен на товары.

Увеличение денежного дохода с R1 до R2 при неизменных ценах позволит потребителю приобрести большее количество как одного, так и другого товара. Угол наклона бюджетной линии не изменится, поскольку цены остаются прежними, но сама линия сместится вверх и вправо параллельно самой себе. При понижении дохода линия сместится ниже и левее.

Изменение цены на один из товаров при неизменном доходе и цене другого товара изменит наклон бюджетной линии, равный отношению цен. Так, например, при сокращении цены P1 на товар Q1 максимальное количество товара, приобретаемое при данном доходе, увеличивается с R/P11 до R/P12. Соответственно уменьшается угол наклона бюджетной линии

Из уравнения бюджетной линии вытекают также следующие свойства бюджетных ограничений потребителя:

• при одновременном увеличении в n раз и цен P1, P2, и дохода R положение бюджетной прямой не меняется, и следовательно, область бюджетных ограничений останется прежней.
• увеличение цен в n раз равносильно сокращению дохода потребителя в то же количество раз.

Экономическое поведение потребителя

Точка оптимума

Карта безразличия представляет собой графическое отображение вкусов и предпочтений потребителя.

Бюджетная область показывает совокупность доступных потребителю товаров, то есть его покупательную способность. Объединение этих графиков позволяет ответить на вопрос, какой товарный набор является лучшим для потребителя.

Товарный набор, максимизирующий совокупную полезность потребителя, называется точкой потребительского равновесия (точкой оптимума) и лежит в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия (при условии, что товар желателен для потребителя то есть имеет положительную предельную полезность).

Условия оптимума

Для оптимального потребительского набора выполняются следующие условия:

• равновесная комбинация товаров (х*1,х*2) всегда лежит на бюджетной линии, а не под нею. Это означает, что для максимизации полезности потребитель должен полностью использовать имеющийся доход (сбережения тоже рассматриваются как доступный для "покупки" товар);
• в точке равновесия угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии, или

Угла наклона кривой безразличия = МRS = — Δх2/ Δх1,

Угла наклона бюджетной линии = — Р1/Р2.

Следовательно, второе условие максимизации полезности предполагает такое распределение дохода потребителем, при котором предельная норма замещения одного товара другим равно обратному отношению их цен

МRS = — Р1/Р2 ,

Δх2/ Δх1=Р1/Р2 .

Экономический смысл данного условия — МRS товара 2 товаром 1 определяет уровень, при котором потребитель желает заменить один товар на другой. Отношение цен (Р1/Р2 ) определяет уровень, при котором потребитель может заменить товар 2 товаром 1. Пока эти уровни не сравняются, возможны обмены, увеличивающие совокупную полезность потребителя.

Второе условие максимизации может быть записано по-другому. Из определения предельной полезности

MU1= Δ TU/ Δх1;

MU2= Δ TU / Δх2.

Если разделить МU1 на МU2, то мы получим

МU1/МU2 = Δх2/ Δх1 ,

МU1/МU2 = Р1/Р2 .

Отсюда вытекает равенство

МU1/ Р1 = МU2/ P2 .

В случае товаров, выражение принимает вид

MU1/P1= MU2/P2 = …= MUn/Pn = MU сбережений .

Это означает, что условия максимизации полезности, выведенные путем анализа кривой безразличия (ординалистским путем) и с помощью кардиналистской модели полезности, могут быть записаны одинаковым способом.

Бюджетное ограничение потребителя

Моделирование процесса принятия решения потребителем охватывает три этапа. На первом этапе необходимо формализовать его индивидуальные вкусы и предпочтения, то есть определить, чего он желает (модели: кривая безразличия, карта кривых безразличия, предельная норма замещения).

На втором этапе необходимо формализовать, что может потребитель, то есть он может потреблять реально, исходя из его дохода и рыночных цен на блага. Доход потребителя и покупательная сила денег (то есть цены товаров) определяют бюджетные ограничения потребителя.

Для анализа влияния бюджетных ограничений на выбор потребителя вводятся следующие ограничения: весь доход потребитель расходует только на приобретение товаров X и Y; потребитель не делает сбережений но не привлекает к затратам предыдущие сбережения; потребитель не предоставляет и не принимает кредиты.

В этом случае доход потребителя равен всем его расходам. Тогда бюджетное ограничение будет иметь вид:

Px х X + Py х Y = I, где Px и Py - цены соответствующих товаров.

Линия, которую описывает это уравнение, называется линией бюджетного ограничения, или бюджетной линией.

Геометрическое место точек, характеризующих все такие наборы товаров X и Y, на приобретение которых по ценам Px и Py потребитель полностью тратит свое доход. Точки пересечения N и M линии бюджетного ограничения в соответствии с осями координат X и Y показывают максимальное количество товаров Xmax и Ymax, которые потребитель мог бы приобрести, полностью израсходовав свой доход только на товар X или только на товар Y. Линия бюджетного ограничения имеет отрицательный наклон к горизонтальной оси, поэтому увеличение покупке одного блага возможно только за счет уменьшения покупки другого. Наборам товаров, которые доступны потребителю, соответствуют точки на сторонах и внутри треугольника MON, ограничивается осями координат и бюджетной линией.

Эффект влияния изменения дохода и изменения цен на бюджетное ограничение потребителя

При изменении цен и дохода возможности потребителя меняются. При изменении дохода и постоянных ценах возможны два случая: 1) доход растет; 2) доход уменьшается см рис).

Рис. 1а.

Рис. 16. Влияние снижения цены товара X на бюджетное ограничение

Если доход растет, то растет отношение дохода к ценам (и / Рх, I / Ру).

Следовательно, в случае увеличения дохода новое бюджетное ограничение MlNl имеет такой же наклон и сдвигается параллельно линии MN вправо вверх.

При уменьшении дохода - соответственно параллельно слева вниз (линия M2N2.

Пропорциональное изменение цен адекватная изменении реального дохода, то есть тоже приводит к параллельному сдвигу бюджетного ограничения: при росте цен - слева, при снижении - справа.

При изменении цены одного товара изменяется наклон бюджетного ограничения. Например, при уменьшении цены товара X происходит поворот бюджетного ограничения против часовой стрелки вокруг точки М, точки пересечения бюджетного ограничения с осью Y (линия MNl -рис.16).

Равновесие потребителя

Моделирование процесса принятия решения потребителем охватывает три этапа:

На первом - формализуются индивидуальные вкусы и предпочтения потребителя, то есть определяется, чего он желает;

На втором - формализуется, что потребитель может потреблять реально, исходя из его дохода и рыночных цен на блага;

На третьем - формализуются желание потребителя с его возможностями, то есть определяется, какой возможен выбор максимизирует благосостояние потребителя (см. Рис).

На рисунке показано, что определенные наборы товаров при заданном доходе и ценах вообще недостижимы потребителю (ИИ3, ИИ4), так как находятся за пределами его возможностей.

Точки А и В на кривой безразличия ИИ1 не могут обеспечить максимизацию полезности, так как при своем доходе потребитель имеет возможность получить более высокий уровень удовлетворения, находясь на максимально высокой кривой безразличия.

Точка Е - точка оптимума потребителя (состояние равновесия потребителя).

Максимальная полезность достигается в точке Е, где линия бюджетного ограничения касательная к кривой безразличия, то есть в точке, где наклон кривой бюджетного ограничения равен наклону кривой безразличия.

Равновесие потребителя отвечает такой комбинации приобретенных товаров, которая максимизирует полезность при заданном бюджетном ограничении. Как только потребитель получает такой набор, у него исчезают стимулы заменять его на другой.

Равновесии потребителя можно дать геометрическое истолкование.

Если равновесие достигается в точке касания линии бюджетных ограничений N к кривой безразличия то это означает, что в точке Е наклон этих двух линий совпадает (справочно: наклон кривой в любой точке отвечает наклона касательной, проведенной к ней в этой точке). Тогда

Потребитель, который максимизирует свою полезность, покупать два вида товара таким образом, чтобы их предельные полезности в расчете на денежную единицу цены были равны. Этот подход называется еквимаржинальним принципу.

Равновесие потребителя, при которой он приобретет оба товара, называется внутренней.

Однако может случиться, что потребитель будет максимизировать свою полезность, остановившись на приобретении лишь одного товара. Такое равновесие называется угловой.

Например, потребитель решил ограничить потребление блага В, тогда угол наклона кривой безразличия значительно возрастет, и в одном месте линия бюджетных ограничений не сможет касательной. Равновесие будет достигаться в точке, соответствующей максимально возможном количестве блага X, может приобрести потребитель в зависимости от его бюджета.

В приведенном примере угловая равновесие может превратиться во внутреннюю, когда цены значительно снизятся на благо В, или значительно возрастут на благо X. Если потребитель вообще не захочет отказываться от блага X ради блага В, то кривая безразличия будет иметь вид вертикальной прямой, и переход от угловой равновесия к внутренней будет вообще невозможно.

Исключительно угловой равновесие потребителя будет и тогда, когда один из товаров является антиблаго, то есть имеющим отрицательное значение полезности для потребителя. В этом случае изменится сам характер кривой безразличия: вместо нисходящей она станет растущей. Но потребитель никогда добровольно не приобретет антиблаго.

Следует заметить, что практически каждый товар может превратиться в антиблаго, когда он доступен в таком количестве, что полностью удовлетворяет потребности потребителя. Точка, в которой потребитель перестает рассматривать дополнительное потребление как таковое, что приносит ему пользу, называется точкой насыщения.

Надо обратить особое внимание на потребление товаров, идеально дополняют друг друга, то есть, когда эффективное потребление одного товара без определенного количества другого вообще невозможно (автомобили и номерные знаки, ботинки и шнурки к ним и т.п.). В этом случае ни изменение соотношения цен, ни доход потребителя не будут влиять на соотношение этих товаров в наборе, который получит потребитель.